TEOREMA DE PITÁGORAS
Generando aprendizaje significativo!
Dirigido a estudiantes de grado 10°
IE Marceliana Saldarriaga – Itagüí
Analicemos algunos ejemplos prácticos
Observemos detenidamente de qué se trata el teorema...
Definición del Teorema
Si el triángulo tiene un ángulo recto (90°)...... y pones un cuadrado sobre cada uno de sus lados, entonces......
¡el cuadrado más grande tiene exactamente
la misma área que los otros dos cuadrados juntos!
El lado más largo del triángulo se llama "hipotenusa", así que la definición formal es:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un triángulo con un ángulo recto).
Un triángulo de lados "3,4,5" tiene un ángulo recto, así que la fórmula debería funcionar.
Veamos si las áreas son la misma:
Calculando obtenemos:
9 + 16 = 25
El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
De esta ecuación se deducen fácilmente las ecuaciones:
Hallar la diagonal de un cuadrado de 5 cm de lado.
Un cuadrado tiene todos los lados del mismo tamaño:
Estudiantes de Maestría en Ingeniería (TIC) 2014 © Universidad EAFIT